جزوهآماراحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتالإحصاءوالاحتمالات
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالات
يُعتبرعلمالإحصاءوالاحتمالاتمنأهمالفروعالرياضيةالتيتُستخدمفيتحليلالبياناتواتخاذالقراراتفيمختلفالمجالاتمثلالاقتصاد،الطب،الهندسة،والعلومالاجتماعية.تهدفهذهالجزوهإلىتقديممفاهيمأساسيةفيالإحصاءوالاحتمالاتبطريقةمبسطةوسهلةالفهم.جزوهآماراحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتالإحصاءوالاحتمالات
الفصلالأول:أساسياتالإحصاء
1.1تعريفالإحصاء
الإحصاءهوالعلمالذييهتمبجمعالبيانات،تنظيمها،تحليلها،وتفسيرهاللوصولإلىاستنتاجاتدقيقة.ينقسمالإحصاءإلىنوعينرئيسيين:
-الإحصاءالوصفي:يهدفإلىوصفالبياناتمنخلالمقاييسالنزعةالمركزيةمثلالمتوسطالحسابي،الوسيط،والمنوال.
-الإحصاءالاستدلالي:يستخدملاستنتاجخصائصالمجتمعبناءًعلىعينةمنالبيانات.
1.2أنواعالبيانات
- البياناتالكمية:يمكنقياسهابالأرقام(مثلالطول،الوزن).
- بياناتنوعية:تصفالصفات(مثلاللون،الجنس).
الفصلالثاني:أساسياتالاحتمالات
2.1تعريفالاحتمالات
الاحتمالهومقياسلمدىاحتماليةوقوعحدثمعين،ويتراوحقيمتهبين0(حدثمستحيل)و1(حدثمؤكد).
2.2قوانينالاحتمالات
- احتمالالحدثA:(P(A)=\frac{ \text{ عددالنتائجالمفضلةلـA}}{ \text{ عددالنتائجالكلية}})
- قانونالجمع:(P(A\cupB)=P(A)+P(B)-P(A\capB))
- الاحتمالالشرطي:(P(A|B)=\frac{ P(A\capB)}{ P(B)})
الفصلالثالث:التوزيعاتالاحتمالية
3.1التوزيعالطبيعي
يُعدالتوزيعالطبيعيمنأهمالتوزيعاتفيالإحصاء،ويتميزبمنحنىعلىشكلجرس.يُستخدمفيتحليلالبياناتالمتصلة.
3.2التوزيعالثنائي
يُستخدملوصفعددالنجاحاتفيعددمحددمنالتجاربالمستقلة،حيثكلتجربةلهانتيجتانفقط:نجاحأوفشل.
جزوهآماراحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتالإحصاءوالاحتمالاتخاتمة
تقدمهذهالجزوهنظرةعامةعلىأساسياتالإحصاءوالاحتمالات،والتيتُعدأدواتحيويةفيالبحثالعلميواتخاذالقرارات.لفهمأعمق،يُنصحبالاطلاععلىمراجعمتقدمةوحلتمارينتطبيقية.
جزوهآماراحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتالإحصاءوالاحتمالاتكلماتمفتاحية:إحصاء،احتمالات،توزيعطبيعي،تحليلبيانات،احتمالشرطي
جزوهآماراحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتالإحصاءوالاحتمالات
